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自创数学符号那时我还试过自己编题目和定理。比方说，当我在计算一些式子的时候，我会想这些式子在实际情况下可否派上用场。例如我编过一堆跟直角三角形有关的题目，但我的题目不像传统那样已知两边求第三边，我给的已知条件是两边之差。典型的实际例子是：这里有根旗杆，从杆顶垂下一根比旗杆长3英尺的绳子。把绳子拉直时，它的末端距离杆底5英尺。我的问题是：旗杆究竟有多高呢？

我研究出一些方程式，用以解答这类题目。而在这过程中，我发现了三角数学上的某些关系，像sin2＋cos2＝之类。事实上在这之前数年，当我还只有十一二岁时，便曾经从图书馆借过一本关于三角的书来读，不过那本书早就还回去，不在手边了，依稀只记得三角谈的净是正弦及余弦之间的关联。于是我动手画了些三角形，把所有的三角方程式弄清楚、一一加以验算证明，我又从 5度的正弦值开始，利用自己验算出来的加角公式（）及半角公式（half-angle formula）计算出10度、度……等角度的正弦、余弦及正切值。

几年后，学校里开始教三角课了，这时我还留着笔记。

比较之下，我发现我的证明方法跟课本上的不一样。有时候，由于我没有注意到某个简单的方法，结果花了许多力气、绕了一大圈才找到结果。但有些时候，我用的方法可聪明极了，书中所用的方法却复杂无比！因此我跟课本可谓互有输赢。

费曼在在小的时候就已经摒弃了被动填鸭式的学习，而是选择了主动探索，通过自己的思维，多方面的探索知识在各个维度的表现。记录下来与课本的方法进行比较，虽然有的时候会花费很多时间，但最后对知识的理解会是被动学习的所比不上的。刚开始可能会非常慢，但是知识学会之后会比其他人更加的牢固。

有些时候，我真搞不清楚人是怎么回事：他们都不是透过了解而学习，而是靠背诵死记或其他方法，因此知识的基础都很薄弱。

只有理解性的学习，才能做到费曼的这种程度，只靠死记硬背是只能应付一种情况，而不能应对实际中发生的问题。再理解了知识，并且吸收之后，再将知识点链接起来，这样会让知识变得更加的牢固，不要让知识变成孤岛，这样以后在使用的时候想要回忆都变得很困难。

其实，我也并不是随便乱猜的。我有一套方法，甚至到了今天，当别人对我说明一些什么，而我努力要弄明白时，我还在用这些方法：不断地举实例。

譬如说，那些念数学的提出一个听起来很了不得的定理，大家都非常兴奋。当他们告诉我这个定理的各项条件时，我便一边构思符合这些条件的情况。当他们说到数学上的“集”时，我便想到一个球，两个不相容的集便是两个球。然后视情况而定，球可能具有不同的颜色、长出头发或发生其他千奇百怪的状况。最后，当他们提出那宝贝定理时，我只要想到那跟我长满头发的绿球不吻合时，便宣布：“不对！”

利用比喻的方法，让知识变得更加具象话，这会帮助大脑理解知识，如果新知识与你大脑中本来的知识进行了关联，那么你会跟容易的去理解问题，大脑就会通过比喻的方式将新的知识转化成老知识，在脑海中使用对老知识的处理方式来处理新知识。

第一条守则，是不能欺骗自己——而你却是最容易被自己骗倒的人，因此必须格外小心。当你能做到不骗自己之后，你很容易也能做到不欺骗其他科学家的地步了。在那以后，你就只需要遵守像传统所说的诚实方式就可以了。

在学习的过程中，最容易出现的情况就是，上课听了老师讲了，在网上买了课程，听完了。就认为自己已经学会了。但等到真正用的时候发现，还是两眼一抹黑，无从下手。人在这方面特别容易欺骗自己，总以为看了就是自己会了，不要欺骗自己，简单的方法就是真的去做一下，实操一下，弄个考试自己测试一下，实践才能出真理。