思维模型14 - Multiplicative Thinking | 乘法思维

记得我刚毕业就来了北京，刚转行做产品相关的工作没多久的时候，有个工作失误在我印象特别深。当时我还属于产品助理这个职位，在一家乙方公司给甲做产品设计的工作。需求收集，评估，原型图，UI/UE设计都做好了，需要给客户做一个阶段性的展示，那个应用在iOS和Android平台都有做开发，因为公司开发主要是负责iOS端，所以iOS端的软件完成度要明显高于Android平台，但展示当天本来我们准备拿来做展示的iOS手机没电了，而且时间又非常着急，无奈之下我拿着Android平台的测试机去了，虽然在路上已经和主讲的同事简单的沟通过，但仍然导致展示的时候出现了演示错误。虽然客户还是非常满意最后的效果，但在我看来，本来属于我的这部分工作，只因为没提前检查设备这个问题，差一点让我前期所有的努力都给白费了。


在生活中经常会有这么一种情况，我们前期花了很长的时间为一件事情做准备，但就因为后来某一个环节没有做好，很可能导致前面的努力都白费了。这就好像一个乘法公式里面混入了一个零，即使前面数再大，最后的结果还是零。

# 零的力量

大家上学的时候都应该知道零乘以任何数还是零，用公式表示就是 `n * 0 = 0`。这个道理很简单，但我们经常会在生活中忽略这些“零”，我在文章最开始举的例子就是一个非常典型的场景。


为什么一个零会有如此庞大的力量？有一个更重要的原因在于这些元素之间的关系是乘法关系。

## 乘法系统

如果一个系统的结果等于各个元素的乘积，那么这个系统就属于乘法系统。大多数情况下，乘法系统中的各个元素的依赖性比较强，比如元素之间是有递进关系，比如 `A` 生成 `B` ，`B` 在生成 `C`，想要得到 `C` 只能依靠这个关系从 `A -> B -> C`，不论两点之间哪里出现了问题，都可能会导致无法得出 `C` 这个结果。生活中常见的商业活动都符合乘法系统，还有个特别明显的例子就是高考。


## 加法系统

与乘法系统类似，如果一个系统的结果等于各个元素的和，那么这个系统就属于加法系统。与乘法系统不同，通常来说加法系统中各个元素之间的依赖性比较弱，比如平行关系。这里举个例子，马上过年了，妈妈准备了一大桌子菜，假如说有一个菜在做的时候多放了盐，导致这个菜失败了，但这顿饭仍然是一顿丰盛的晚餐，并不会因为一个菜的失败而导致整顿饭的失败。大家可以稍微感受一下两个系统之间的不同之处。


# 启示

## 判断系统关系

我们可以通过判断各个元素之间的关系来判断这个系统到底属于哪种系统，在有些需要判断事情优先级的时候，根据系统的不同，优先级会有明显的差别。如果是乘法系统，我们应该优先解决那些0分的情况，这样可能会得出更高的结果，而加法系统对于零分的情况则没有这种紧急程度。


现实中的很多事物结构并不是只包含一种系统，更多的是两个或多个系统相互交织在一起，我们以不同的维度看它，所得到的结构也是不同的。例如，有的企业的内部人员结构是以产品线来划分的，产品线A，产品线B，这两个产品各自发展，这就是一个加法系统，这样做的好处是，即使产品线A失败了，但产品线B仍然能够获得一部分市场，避免了最后导致公司倒闭的结果。如果在以其中一个产品来看的话，可能这个产品部还分为，产品，设计，研发，市场，营销等部门，这几个部门之间关系就是乘法系统，如果合理配合，那么所能得到的结果可能非常大。但同样如果其中一个部门出了零的问题，也能得到产品失败退场的结果。

最后想说的就是，并不是乘法系统一定就优于加法系统，反之也是一样的。尽可能发挥各个系统的长处，规律其短处，才能得到最好的结果。

## 有时候解决“零”的问题比增加功能更有效

产品管理中有一句话，只要有资源，任何需求都是能被满足。但现实往往是没那么多资源，所以产品经理的工作很重要的一部分就是在评估功能需求的优先级，以此来规划产品更新迭代的计划。大多数情况下整个产品的体验是该产品各个功能体验的分的乘积，所以这是一个乘法系统。但市面上不少产品都在以加法系统的做法做产品。以为增加一个功能，就能提高该产品的体验。但实际上情况是，增加了一个功能，却有更多的用户离开。

增加一个零分的功能，并不会让你的体验总分保持不动，而是会大大降低产品体验。另外一点也说明了，如果产品有零分的功能，优先解决它比开发新功能更有效果。

# 总结

如果一个系统的结果等于其各个元素的乘积，那么这个系统就属于乘法系统。与之相对应的如果该系统的结果等于其中各个元素的和，那么这个系统就是加法系统。在乘法系统中，零的力量将会变的无穷大，但结果也可能会很大，在加法系统中虽然可以缓解一部分零的力量，但也造成了容易最大值不够高的情况，两种系统，没有绝对的好，也没有绝对的坏。

系统的结构取决于你眼界所处的维度。现实中的事物是多种系统交织而成，在解决问题的时候，养成先分析系统类别的好习惯，不同的系统所对应的优先级是不同的。有时候解决零的问题比增加功能更有效，尤其是在乘法系统中表现得尤为明显。

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